Eureka!

Koning Hieroon van Syracuse wilde een gouden krans offeren aan de goden en gaf een kunstenaar opdracht er een te maken. Toen de krans aan de koning was overgedragen twijfelde hij eraan of het voorwerp wel van puur goud was. Misschien was de krans wel gemaakt van een mengsel van zilver en goud, een truc waarvan sommigen toendertijd gebruik van maakten om munten te vervalsen. De koning vroeg aan Archimedes of hij kon vaststellen of de krans van puur goud gemaakt was zonder deze te smelten.

In gedachten verzonken liep Archimedes naar huis. Hij besloot een bad te nemen. Terwijl Archimedes zich in het bad liet zakken realiseerde hij zich dat hij lichter werd. Goud heeft een hogere dichtheid als zilver, een gouden krans heeft dus een kleiner volume dan een even zware zilveren krans. Uit de opwaartse kracht van het water zou hij dus het volume van de krans moeten kunnen bepalen en door dat te combineren met het gewicht van de krans kon hij vaststellen of de krans uit zuiver goud gemaakt was of uit een mengsel van zilver en goud. Volgens de legende is hij zo blij dat hij het probleem heeft opgelost dat hij uit het bad springt en zonder zich aan te kleden naar de koning rent terwijl hij roept "Eureka, Eureka".

Omdat de krans gemaakt was uit een mengsel van zilver en goud zou die krans een grotere kans hebben om te drijven dan de zuiver gouden krans. Met de Wet van Archimedes kan je  de opwaartse kracht van een lichaam in een vloeistof berekenen.

Waarom drijft een boot?
De reden kan liggen bij enkele factoren.
Eerst en vooral speelt de massa van de boot een grote rol. Door de aardversnelling die uitgeoefend wordt op deze massa ontstaat een kracht naar beneden. Door deze zwaartekracht blijven we ook allemaal op de grond staan.
Nu hebben we enkel een kracht naar beneden gericht.
Dit betekent dat er dan ook een kracht naar boven gericht moet zijn om te zorgen dat een boot kan drijven.
Deze kracht wordt ook wel de opwaartste kracht of Archimedeskracht genoemd. Om deze kracht te berekenen moeten we even terug in de tijd, en de Wet van Archimedes bovenhalen.
Deze wet zegt dat de opwaartse kracht die een lichaam in vloeistof ondervindt, even groot is als het gewicht van de verplaatste vloeistof.
Wat dit in feite betekent is dat de opwaartse kracht die de boot ondervindt afhankelijk is van drie parameters.
Eerst is er de massadichtheid van de vloeistof waarin de boot zich bevindt. Een voorbeeld hiervan is dat een boot in zout water een hogere archimedeskracht heeft dan een boot in water. Zout water heeft namelijk een hogere massadichtheid.
De tweede parameter is het volume van de boot dat zich onder water bevindt. Hoe groter het volume is dat zich in het water bevindt, hoe groter de opwaartse stuwkracht zal zijn.
De derde parameter is de aardversnelling. Omdat we op aarde praktisch overal dezelfde aardversnelling hebben is zal dit niet veel verschil uitmaken. Een weetje is dat het schip op de maan een veel kleinere opwaarste kracht ondervindt dan wat diezelfde boot op aarde zal krijgen.

Een boot drijft enkel als de zwaartekracht gelijk is aan de opwaartse kracht die de boot ondervindt. Als de zwaartekracht groter is dan de deze archimedeskracht, dan zinkt de boot. Als deze Archimedeskracht groter is dan de zwaartekracht, dan spreken we over zweven. De boot zal dan hoger gaan drijven totdat deze krachten weer gelijk zijn.

Na al deze zware pakken theorie, dacht ik dat het een goed idee was om dit bericht af te sluiten met een filmpje. Je ziet De Geluwenaar varen in de bak die m'n opa enkele weken geleden gemaakt heeft.
Het enige wat deze boot nodig heeft om vooruit te gaan, zijn de twee roterende cilinders, en de zijdelingse wind.
Het magnus-effect waar ik in het begin van het eerste trimester uitleg over gegeven heb, doet de rest.

Michaël